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自動包裝機機器人手臂是一種兩自由度的機械裝置，其具有一定的復雜動力特性。因此，對它的研究在經濟，軍事上都有重要的意義。建立自動包裝機機器人手臂系統可以對實際的研制開發工作起到理論性的指導作用。本文建立了基于拉格朗日動力學方法的機器人數學模型：利用插值樣條函數方法規劃出機器人各關節滿足工作要求的運動軌;對系統建模過程、結構進行了較詳細的闡述。

1 系統結構

自動包裝機機器人手臂仿真系統包括五大模塊：逆向運動學模塊，軌跡規劃模塊，正向運動學模塊，機器人動力學系統模塊，PD控制系統模塊。系統的結構圖如圖1所示：

圖1 自動包裝機機器人手臂仿真系統結構圖

由圖可見，各關節的控制環節并不是完全獨立的，相互之間存在耦合，這使得一般的多自由度機器人呈現較嚴重的非線性特征，給其動態控制帶來不便。

2 系統數學模型

2.1 逆向運動學模塊數學模型

一般機器人的控制問題就是要通過驅動機構來調整幾個關節的位姿，即這些關節的坐標。使得末端執行器的位姿跟蹤給定的軌跡或穩定在指定的位姿上，而機器人的工作軌跡往往是通過直角坐標直接給出的。這就有必要將工作軌跡轉換成關節坐標，而逆向運動學模塊正是為完成該項功能而設計的。所以從機器人的控制角度來講，逆向運動學問題是一個很重要的題。圖2為自動包裝機機器人手臂結構示意圖。首先，根據幾何關系得

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