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山東聯祥工程材料有限公司

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2.3 基于有限元分析提出的設計 采用有限元法對加筋土路堤的穩定性分析是研究人員羅伊等人早前嘗試（2009年）。根據實驗室的實驗中，瑪達維Latha （2000）提出了土工格室包裹砂等效復合模式。后來Rajagopal 等人（2001）驗 證使用的土工格室支持模型試驗等效復合模型路堤上的軟粘土層構成。在此模型中，在土壤中的內聚力與通過土工格室對土壤圍壓的增加值 在上一節中E q （5）給出。土工格室包封土壤的等效剛度涉及未增強土壤的剛度，土工格室的材料和相互作用的割線模量，其表示在多個格室格子間的相互作用。基于土工格室包封砂三軸加壓試驗，瑪達維Latha （2000）和Rajagopal 等（2001）提出了以下非線性經驗公式來表達土工格室加固砂（例如）的楊氏模量，所述土工格室的材料的割線模量和無筋砂（K u ）的楊氏模量的參數。 其中P a =大氣壓， M =土工格室材料割線模量，千牛/米； σ3=圍壓。 在上述公式中模數的參數對應于雙曲線參數，鄧肯和昌（1970）提出的模型。對于E q （6）給出的任何土工格室的等效模數平均值，可以通過簡單的替換來獲得模量（M ）。 M 值應相應于土工格室的拉伸載荷 - 應變曲線中2.5％平均應變的值。該中心所述土工格室墊的周向應變為2.5％，典型檢測點通常為約30％至35％的基腳寬度處（瑪達維Latha 等人的早期研究的量級 2008年），此應變被認為是在土工格室的平均周向應變，而土壤的圍壓會因土工格室包裹而增加。 要設計一個土工格室路堤，路基應模擬一個有限的元。土工格室墊層尺寸的確定，可以使用在前面的章節中討論的復合模型模擬具有同等的強度和剛度。路堤的壓力效應會給路基的承載能力和下面路基 的相應沉降、毗鄰路基地面的隆起、斜坡的橫向變形。通過對比確定：可以改變土工格室墊層的尺寸和強度達到設計的要求，以獲得所需的允許荷載范圍內的變形能力。有限元設計方法的優點在于可以得到路堤所承受的應力和變形的完整曲線，這在所描述的其它兩種設計方法是不可能的。 要驗證土工格室軟粘土地基設計的有效性，實驗室通過Krishnaswamy 等（2000）所建立的實物模型，使用有限元分析的模擬和結果進行了比較。該軟地基土路基和土壤的特性有限元分析顯示在，在GEOFEM 項目（Karpurapu 和1993年巴瑟斯特）采用有限元程序，不同的土工格室坡面的橫向變形比較的縱橫比顯示于圖4，寬高比被定義為土工格室高度（h ）與格室的等效直徑（D ）的比例。土工格室包裹是三角形的，等效直徑由等同于三角形面積相當的圓獲得。在這些模型試驗中，格室的直徑保持恒定為225毫米和土工格室墊層的高度是變化的，以獲得格室的不同高寬比。橫向變形恒定，因為該模型試驗在試驗鋼槽進行，因此堤腳點是受硬質基體包裹體的影響，而堤是可以橫向方向自由移動。這些結果證實該復合有限元模型能夠獲到土工格室很好的加固堤防的變化，可放心用于設計中。 3. 設計實例 在超過6米厚的軟粘性土上，設計建造一個高6米、無需排水的、抗剪強度15千牛/平方米的路堤。堤的橫截面示于圖5. 中，要求抗剪強度20千牛/平方米，設計出適合這種要求的土工格室。 圖5 設計實例中的路基橫斷面 3.1基于滑移線方法的設計 路堤基底寬=66米 土工格室寬度= 66米 - 4米（兩側偏移2米）=62米 土工格室寬度/軟土層的深度=62/6=10.33 根據應力曲線圖，P /Cu = 12（從詹納1988年和布什1990講解中的圖表中獲取） 跨剛性端的平均壓力P'=12Cu +1Cu =13Cu 因此，根據路基承載能力繪出的對稱的半邊路堤斷如圖 圖6 承載力圖設計實例 允許壓力20千牛/平方米對稱路堤的計算如下： 土工格室墊層上的路基的重量負荷（壩頂寬18米，基部寬28米，高4米）=（18 +28）/2×4×19 =1748千牛/米； 土工格室插入路基部分的重量負荷（基寬33m 和高度2 M ）=33×2×19 =1254千牛/米； 允許負載峰值（長18米）= 18×20=360千牛/米。 半邊路堤荷載（包括附加）=總負荷=1748+1254+360=3362千牛/米； 從壓力圖得到承載能力，千牛/米：6×5.71C u +（5.71+12）/2×C U × 5.71+7.5×13C U =304.43CU 為平衡所需要Cu=3362/304.43=11.04千牛/平方米

實際取值：C U = 15千牛/平方米 針對承載力的安全系數= 15/11.04=1.35（一般需要1.25）。因此，是安 全的。 對于土工格室設計，考慮格室墊層中的土壤顆粒構件在軟質層的相互影響，在構件中可承受的應力狀態可以從Mohrcircle 詹納（1988）闡述的結構中獲得： 構件的水平應力σh =σn -2x ， τ=界面的剪切應力=限制條件下的C U =11.04千牛/平方米； 堤壩的最高部分σn =6×19+20=134千牛/平方米; υ=40°土工格室填充材料（土壤填充參數） 方程E q （3）計算出的X=51.36千牛頓/米2； σh =σn – 2X=134 - 2×51.36=31.28千牛/平方米。 主應力的旋轉發生在格室墊層深層。因此，格室墊層需要強度=31.28千牛/米。因此，長期抗拉強度超過31.28千牛/米的土工格室墊層與應用于高度1米左右的路堤加固；底層用土工格柵，在設計中該格柵層的強度不會考慮，這個土工格柵基礎方便土工格室層的鋪設，增加了土工格室墊層的剛性和橫向約束軟土層的作用，提高了安全性。 3.2基于邊坡穩定分析的設計 無加筋路堤的邊坡穩定分析 圖5，最小因子安全性為0.83。無加筋邊坡穩定分析的滑動破壞的路堤，如圖 7。 對于土工格室填充材料υ=40°（土壤填充） 土工格室墊層的高度= 1 M； 土工格室層的內摩擦角40°； 由于填充土壤是粘性的，土工格室加固后產生了更大的內聚力（C r ）為28千帕，對于υ=40°，k p 為4.59。將C r 的值和K p = 0和 4.59代入式E q （7），獲得Δσ3=26千帕。 假定土工格室的直徑為1m ，從而得到為1的縱橫比（H / D 0），替代Δσ3，D0，考慮在式（4）中土工格室擋墻軸向應變2.5％，M 取值為1000千牛/米。因此，1米的高度和土工格室張開的尺寸與土工格室墊層、土工格柵制成具有在2.5％的應變時割線模量（M ）為1000千牛/米可以用于加固路堤。極限抗拉強度約40千牛/米雙向格柵通常納入本范圍（穆拉利克里希納和瑪達維Latha 2007）。 3.3基于有限元分析的設計 在圖5中所示的堤，是模擬在有限元分析中所討論的在有限元程序GEOFEM 前面幾節提出的方法。土工格室墊層為作為模型，就像任何土層的等效復合層，這種建模方法在模擬兩種剛度和土工格室包裹土強度相當不錯，這些在軟土地基和土工格室層之間界面，也是填土和土工格室層之間零厚度界面，注意事項4所述的古德曼（1968）描述，考慮在其中計算出的零厚度連續構件相對應的節點位移，分別在兩側與節點分別生成有限元網格，通過共同的元素連接。這些構件的剪切剛度最初定義為非常高（106千帕/米），以確保在節點任一側界面的位移的兼容性。土壤和鋼筋之間界面的剪切剛度是使用粘型配方，其中假設模擬時的剪切應力是小于由Mohr-Coulomb 模型中定義的剪切強度。一旦剪切應力達到界面的剪切強度（τf ），剪切剛度降 低到一個小的值，該值小于初始值1000倍，以允許加強和土壤之間的相對運動。在整個分析中剛度在高值（106千帕/米）保持恒定以確保節點在垂直方向上的連續性，這些構件不允許拉伸應力產生。 軟地基土的本構關系，并在路基土使用摩爾庫侖理想彈塑性屈服面與非關聯流動數值模擬規則，平均楊氏模量（E ）和土壤的泊松比（μ）被取為1兆帕和0.45，μ值是15千帕的內聚力時的合理值（US1990年工程兵部隊，EM 1110-1-1904）。這些值取為60兆帕和0.3為路基填充土，對于M 的任何試驗值，工格室層的楊氏模量的值可使用公式（6）計算，取最小圍壓作為土工格室層主應力的中心線。土工格室填充土模量取值為1000，這是根據簡布（1963）選擇中粗砂取值的。路基用割線模量500千牛/米和1000千牛土工格室沿著無筋路堤示于圖9，坡腳附近的橫向變形示于圖10。 圖9 路堤下方的沉降設計實例 圖10 坡腳附近的橫向變形設計實例 從圖9中觀察，無筋路堤在建筑末端沉降約1 m ，當用2.5％延伸率時割線模量500千牛/米的土工格室加固路堤時，沉降降低至0.46米。當土工格室材料的割線模量提高到1000千牛/米，在施工完工時的沉 降為0.28米，這將小于路堤總高度的5％，按照美國陸軍工程兵團（UFGS-357313，2008）中給出的參考數據，這被視為極限沉降狀態。因此，建議高1米的軟土路基需要用一層正割模量大于或等于1000千牛/米的土工格室填充土加強，以控制路基施工過程中的壓力增加時路堤下方的沉降。 如圖10觀察，正割模量1000千牛/米的土工格室層可以有效地減少坡腳附近的橫向變形。正如前面所提到的，這個模量對應于具有極限抗拉力約40千牛/米的雙向格柵。

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