物 料 號：13987-00書 名：數學分析（第一冊)作 者：嚴子謙、尹景學、張然 ISBN：978-7-04-013987-7版 別：教學用書出版日期：2004-4-20定 價：￥27.5元 基本信息出版社:高等教育出版社平裝:372頁正文語種:中文開本:16ISBN:7040139871條形碼:9787040139877產品尺寸及重量:22.4x16.8x1.4cm;422gASIN:B0011ALQL0 本書是為適應數學學科本科生教學、面向21世紀進行改革的需要，結合作者多年來教學實踐的經驗、體會編寫而成的．作者從內容的安排、思維方法的訓練等方面進行改革，作了一些有益的嘗試．　　本書為第一冊，主要內容包括數列極限、函數極限、函數的連續性、導數與微分、中值定理與Taylor公式、不定積分與定積分、數項級數、廣義積分、函數級數以及Fourier級數．　　本書可作為高等學校理科及師范學校數學學科各專業的教科書，也可供計算機學科、力學、物理學科各專業選用及社會讀者閱讀。 序言 本書是國家理科基地創名牌課程項目的研究成果，是根據我國現行《數學分析》教學大綱編寫的，適用于高等學校中與數學和應用數學有關的各類專業。本書是在江澤堅，周光亞，吳智泉編，人民教育出版社出版的，署名吉林大學數學系(實為江澤堅，吳智泉，劉隆復，潘吉勛，嚴子謙等)編，高等教育出版社出版的以及吳智泉，嚴子謙，崔志勇編，吉林大學出版社出版的三套《數學分析》教材的基礎上，集編者們十幾年以至幾十年的教學經驗，編寫而成的。作為一門基礎課，((數學分析》的基本內容早已基本定型。我們這套教材的主旨，是希望在可接受性和提高學生邏輯思維與計算技能方面有所前進。我們現實地估計到本書讀者的起點，不作過高過難的要求。我們注意從幾何直觀或實際例子出發引入數學概念，然后用嚴格的數學語言給出定義，并進行必要的分析，由感性認識到理性認識，由淺入深，逐步展開。極限概念無疑是《數學分析》中最基本的概念之一。本書就從它開始，在承接中學數學關于數列極限的定義，介紹極限的一些基本性質之后，我們鄭重地向讀者提出在極限論證和推導過程中不等式思維的作用。稍后我們又引入振幅數列，刻畫數列的變化。希望通過這些，幫助讀者更好地把握極限這一概念，更簡潔地處理有關極限的計算與論證。類似的思想在函數的連續性，積分和級數理論中也有所體現。有關實數理論的一些基本定理(除有限覆蓋定理放在第二冊開頭之外)，在本書第一章中即紛紛登場亮相。這會不會成為初學者的 攔路虎 ?我們的考慮是，第一，這些內容的融會貫通，不是一天兩天的事情，而要靠日積月累。因此，開始要求不必太高，經過多次反復的應用，自會逐漸加深理解。第二，這些定理在不太長的時間內依次出現，可以互為注釋，互相補充，互相佐證，有利于更好地把握它們的實質和證明。第三，這些定理在應用中各有短長。一次出齊之后，便于在應用時 各取所需 。我們在強調把握基本內容，注意邏輯推理的嚴密性的同時，盡量避免證明特別繁瑣的定理。對這類定理，我們通常針對較為特殊的情況給出較為簡潔的證明，使讀者抓住主要矛盾所在。而后對一般情況給出或簡或詳的提示。