容簡介本書包括事件與概率、隨機變量(一維與多維)及其分布、大數定律及中心極限定理、統計量及其分布、參數估計、假設檢驗、方差分析與回歸分析等內容。全書分八章40節敘述，含有例題250個，習題分節設立，共600道，插圖100多幅。本書可供高等院校數學系與統計系作為教材使用，亦適合自學使用。目錄第一章 隨機事件與概率 1．1 隨機事件及其運算1．1．1 隨機現象1．1．2 樣本空間1．1．3 隨機事件1．1．4 隨機變量1．1．5 事件間的關系1．1．6 事件運算1．1．7 事件域習題1．1 1．2 概率的定義及其確定方法1．2．1 概率的公理化定義1．2．2 排列與組合公式1．2．3 確定概率的頻率方法1．2．4 確定概率的古典方法1．2．5 確定概率的幾何方法1．2．6 確定概率的主觀方法習題1．2 1．3 概率的性質1．3．1 概率的可加性1．3．2 概率的單調性1．3．3 概率的加法公式1．3．4 概率的連續性習題1．3 1．4 條件概率1．4．1 條件概率的定義1．4．2 乘法公式1．4．3 全概率公式1．4．4 貝葉斯公式習題1．4 1．5 獨立性1．5．1 兩個事件的獨立性1．5．2 多個事件的相互獨立性1．5．3 試驗的獨立性習題1．5第二章 隨機變量及其分布 2．1 隨機變量及其分布2．1．1 隨機變量的概念2．1．2 隨機變量的分布函數2．1．3 離散隨機變量的概率分布列2．1．4 連續隨機變量的概率密度函數習題2．1 2．2 隨機變量的數學期望2．2．1 數學期望的概念2．2．2 數學期望的定義2．2．3 數學期望的性質習題2．2 2．3 隨機變量的方差與標準差2．3．1 方差與標準差的定義2．3．2 方差的性質2．3．3 切比雪夫不等式習題2．3 2．4 常用離散分布2．4．1 二項分布2．4．2 泊松分布2．4．3 超幾何分布2．4．4 幾何分布與負二項分布習題2．4 2．5 常用連續分布2．5．1 正態分布2．5．2 均勻分布2．5．3 指數分布2．5．4 伽瑪分布2．5．5 貝塔分布習題2．5 2．6 隨機變量函數的分布2．6．1 離散隨機變量函數的分布2．6．2 連續隨機變量函數的分布習題2．6 2．7 分布的其他特征數2．7．1 A階矩2．7．2 變異系數2．7．3 分位數2．7．4 中位數2．7．5 偏度系數2．7．6 峰度系數習題2．7第三章 多維隨機變量及其分布 3．1 多維隨機變量及其聯合分布3．1．1 多維隨機變量3．1．2 聯合分布函數3．1．3 聯合分布列3．1．4 聯合密度函數3．1．5 常用多維分布習題3．1 3．2 邊際分布與隨機變量的獨立性3．2．1 邊際分布函數3．2．2 邊際分布列3．2．3 邊際密度函數3．2．4 隨機變量間的獨立性習題3．2 3．3 多維隨機變量函數的分布3．3．1 多維離散隨機變量函數的分布3．3．2 最大值與最小值的分布3．3．3 連續場合的卷積公式3．3．4 變量變換法習題3．3 3．4 多維隨機變量的特征數3．4．1 多維隨機變量函數的數學期望3．4．2 數學期望與方差的運算性質3．4．3 協方差3．4．4 相關系數3．4．5 隨機向量的數學期望與協方差陣習題3．4 3．5 條件分布與條件期望3．5．1 條件分布3，5．2 條件數學期望習題3．5第四章 大數定律與中心極限定理 4．1 特征函數4．1．1 特征函數的定義4．1．2 特征函數的性質習題4．1 4．2 大數定律4．2．1 伯努利大數定律4．2．2 常用的幾個大數定律習題4．2 4．3 隨機變量序列的兩種收斂性4．3．1 依概率收斂4．3．2 按分布收斂、弱收斂4．3．3 判斷弱收斂的方法習題4．3 4．4 中心極限定理4．4．1 獨立隨機變量和4．4．2 獨立同分布下的中心極限定理4．4．3 二項分布的正態近似4．4．4 獨立不同分布下的中心極限定理習題4．4第五章 統計量及其分布 5．1 總體與樣本5．1．1 總體與個體5．1．2 樣本習題5．1 5．2 樣本數據的整理與顯示5．2．1 經驗分布函數5．2．2 頻數頻率分布表5．2．3 樣本數據的圖形顯示習題5．2 5．3 統計量及其分布5．3．1 統計量與抽樣分布5．3．2 樣本均值及其抽樣分布5．3．3 樣本方差與樣本標準差5．3．4 樣本矩及其函數5．3．5 次序統計量及其分布5．3．6 樣本分位數與樣本中位數5．3．7 五數概括與箱線圖習題5．3 5．4 三大抽樣分布5．4．1 X2分布(卡方分布)5．4．2 F分布5．4．3 c分布5．4．4 一些重要結論習題5．4 5．5充分統計量5．5．1 充分性的概念5．5．2 因子分解定理習題5．5第六章 參數估計 6．1 點估計的幾種方法6．1．1 替換原理和矩法估計6．1．2 最大似然估計習題6．1 6．2 點估計的評價標準6．2．1 相合性6．2．2 無偏性6．2．3 有效性6．2．4 均方誤差習題6．2 6．3 最小方差無偏估計6．3．1 Rao-B1ackwell定理6．3．2 最小方差無偏估計6．3．3 Crarner-Rao不等式習題6．3 6．4 貝葉斯估計6．4．1 統計推斷的基礎6．4．2 貝葉斯公式的密度函數形式6．4．3 貝葉斯估計6．4．4 共軛先驗分布習題6．4 6．5 區間估計6．5．1 區間估計的概念6．5．2 樞軸量法6．5．3 單個正態總體參數的置信區間6．5．4 大樣本置信區間6．5．5 兩個正態總體下的置信區間習題6．5第七章 假設檢驗 7．1 假設檢驗的基本思想與概念7．1．1 假設檢驗問題7．1．2 假設檢驗的基本步驟習題7．1 7．2 正態總體參數假設檢驗7．2．1 單個正態總體均值的檢驗7．2．2 兩個正態總體均值差的檢驗7．2．3 正態總體方差的檢驗習題7．2 7．3 其他分布參數的假設檢驗7．3．1 指數分布參數的假設檢驗7．3．2 比例戶的檢驗7．3．3 大樣本檢驗7．3．4 檢驗的戶值習題7．3 7．4 分布擬合檢驗7．4．1 總體分布只取有限個值的情況7．4．2 列聯表的獨立性檢驗7．4．3 正態性檢驗習題7．4第八章 方差分析與回歸分析 8．1 方差分析8．1．1 問題的提出8．1．2 單因子方差分析的統計模型8．1．3 平方和分解8．1．4 檢驗方法8．1．5 參數估計8．1．6 重復數不等情形習題8．1 8．2 多重比較8．2．1 效應差的置信區間8．2．2 多重比較問題8．2．3 重復數相等場合的T法8．2．4 重復數不相等場合的S法習題8．2 8．3 方差齊性檢驗8．3．1 Hartley檢驗8．3．2 Bartlett檢驗8．3．3 修正的Bartlett檢驗習題8．3 8．4 一元線性回歸8．4．1 變量間的兩類關系8．4．2 一元線性回歸模型8．4．3 回歸系數的最小二乘估計8．4．4 回歸方程的顯著性檢驗8．4．5 估計與預測習題8．4 8．5 一元非線性回歸8．5．1 確定可能的函數形式8．5．2 參數估計8．5．3 曲線回歸方程的比較習題8．5附表表1 泊松分布函數表表2 標準正態分布函數表表3 X2分布分位數X2p(n)表表4 t分布分位數tp(n)表表5．1 F分布0．90分位數F0．90(f1，f2)表表5．2 F分布0．95分位數F0．95(f1，f2)表表5．3 F分布0．975分位數F0．975(f1，f2)表表5．4 F分布0．9容簡介本書包括事件與概率、隨機變量(一維與多維)及其分布、大數定律及中心極限定理、統計量及其分布、參數估計、假設檢驗、方差分析與回歸分析等內容。全書分八章40節敘述，含有例題250個，習題分節設立，共600道，插圖100多幅。本書可供高等院校數學系與統計系作為教材使用，亦適合自學使用。9分位數F0．99(f1，f2)表表6 正態性檢驗統計量W的系數ai(n)數值表表7 正態性檢驗統計量W的a分位數Wa表表8 t化極差統計量的分位數q1-a(r，f)表表9 檢驗相關系數的臨界值表表10 統計量H的分位數H1-a(r，f)表習題答案參考文獻